Eldues Oliveira Martins
Resumo
Foram desenvolvidas e implementadas duas metodologias para simulações numéricas de levantamentos sísmicos em meios complexos através da solução do sistema de equações que regem o comportamento ondulatório em meios transversalmente isotrópicos bidimensionais, usando o método das diferenças finitas. Para meios terrestres, foi generalizado o algoritmo proposto por Zahradnik e Priolo [1994], no qual os componentes do campo de deslocamento das partículas são propagados e os parâmetros elásticos são introduzidos por integrações ao longo das linhas definidas pela malha, suposta regular. Utilizam-se aproximações de segunda ordem para as derivadas parciais na geração do operador de propagação. Para abordagens marinhas, modificou-se o algoritmo apresentado em Levander [1986], no qual os campos de velocidade e tensão, assim como os parâmetros elásticos, são definidos em malhas intercaladas regulares. Para este método, utilizam-se aproximações de segunda ordem para as derivadas temporais e quarta ordem para as espaciais, na geração dos operadores que realizam a propagação dos campos de velocidades e tensão. Os métodos não estão restritos a qualquer tipo de geometria de aquisição (fontes e receptores podem estar posicionados em qualquer lugar no modelo), assim como não há qualquer limitação no que diz respeito ao modelo geológico, desde que as condições que garantem a estabilidade e ausência de dispersões numéricas sejam satisfeitas. No que diz respeito às aplicações, inicialmente, foi estudado o comportamento ondulatório em função do grau de anisotropia TIV. Especificamente, verificou-se em instantâneos, obtidos em modelagens para meios homogêneos, a influência dos parâmetros de Thomsen [1986] na propagação de ondas compressionais e cisalhantes. Em seguida, foram obtidos sismogramas e instantâneos em simulações sísmicas em dois modelos com altos contrastes de velocidades, típicos de bacias brasileiras. Os resultados foram analisados e comparados com os obtidos em simulações elásticas isotrópicas.
Abstract
Two finite differences type methods are introduced for seismic modeling on transversely isotropic media. The first one is designed for seismic acquisition simulations on on-shore geologic models and consists of a modification of the Zahradník and Priolo (1994) proposal to accommodate seismic modeling on anisotropic media. In this method, the components of the displacement vector are discretized in a regular grid and the elastic tensor components are introduced through vertical and horizontal integrations along the grid lines. Second order approximations are used for spatial and temporal derivatives and Vacuum Formalism, as it is posed in Zahradník, Moczo and Heron (1993), is used as boundary condition along the upper interface. This technique is not restricted to flat observation surfaces, but it cannot be used on off-shore models, since it gives rise to instabilities where shear modulus is small. The second method is based on Levander (1986) proposal technique and is indicated to seismic simulations on off-shore geologic models. As it was done with the Zahradník and Priolo (1986) method, we also adapt this second one to cope with transversely isotropic media. In this case, the components of the velocity field and the elastic parameters are defined in a staggered grid and the conditions for preventing spurious numerical dispersions do not depend on shear modulus value. This fact makes off-shore seismic simulations feasible using this approach. In relation to partial derivatives approximations, the temporal derivatives are approximated in second order whereas the spatial ones are fourthorder approximated. Both methods are not restricted to any particular acquisition pattern (sources and receivers may be located anywhere) and may be applied to any geologic case (as far as the conditions for preventing spurious dispersions are satisfied). To illustrate, we show snapshots and seismograms obtained on several simulations using the proposed methods and indicate some of the characteristics of the wave field propagation on realist transversely isotropic media.
