Malú Grave
Título
MOVING BOUNDARY METHODS FOR THE SIMULATION OF TWO-FLUID AND SEDIMENT-FLUID INTERACTIONS
Resumo
Uma categoria desafiadora no cálculo de escoamentos de fluidos é a modelagem de fronteiras e superfícies móveis. Existem duas abordagens para modelar esses problemas: métodos de rastreamento de interface e de captura de interface. Neste trabalho, dois métodos são estudados, sendo um de cada abordagem. Essa escolha se dá considerando os diferentes tipos de problemas tratados neste trabalho, que são de interações entre dois fluidos e fluido-sedimento. O primeiro está relacionado à interação entre dois fluidos com propriedades diferentes, como água e ar, e o segundo é sobre a interação entre um fluido e um fundo de sedimentos que se deforma a medida que o escoamento evolui. Para modelar problemas com dois fluidos, o modelo matemático resulta das equações de Navier-Stokes tratadas com a Formulação Variacional Multiescala baseada no resíduo, juntamente com o método Curva de Nível Convectada para rastrear a interface entre os diferentes fluidos. Por outro lado, para modelar a interação fluido-sedimento, uma abordagem completa dentro da descrição Lagrangeana-Euleriana arbitrária com adaptação de malha é apresentada. As equações de Navier-Stokes são combinadas com uma equação de advecção-difusão para sedimentos em suspensão. As alterações morfológicas são calculadas por modelos empíricos usados para representar a taxa de erosão, bem como o carregamento de sedimentos no leito. Os deslocamentos e, consequentemente, o movimento da interface, são aplicados como movimentação da malha. Novas técnicas são introduzidas para melhorar os resultados de ambos os métodos. Os algoritmos são validados com problemas em que dados experimentais e numéricos estão disponíveis. Por fim, os resultados são discutidos e analisados.
Abstract
One challenging category of problems in flow computation is the modeling of moving boundaries and interfaces. There are different techniques to model such problems: interface tracking and interface capturing methods. In this work, we study two methods of modeling moving boundaries and interfaces in CFD problems. This choice is made considering the type of problem under consideration: two-fluid and sediment-fluid interactions. The first one is related to the interaction between two fluids with different properties, like water and air, and the second one is about the interaction between a fluid and a sediment bottom that deforms as the flow evolves. Therefore, we implement the convected level-set method to model two-fluid problems. The mathematical model results from the Navier-Stokes equations treated with the Residual Based Variational Multiscale formulation, together with the convected level-set method, used to track the interfaces between the different fluids. Here, we introduce a new truncated signed distance function to get a smooth truncation far from the interface. On the other hand, to model sediment-fluid interaction, we present a full approach within the Arbitrary Lagrangian-Eulerian framework with mesh adaptivity. The Navier-Stokes equations are combined with an advection-diffusion equation for suspended sediments. The morphological changes are calculated by empirical models used to represent the entrainment rate as well as the bed-load transport. The displacements, and consequently, the interface motion, are applied as mesh movement. We introduce a new smoothing technique called upwind sand-slide, in which we adjust the slope angle considering the flow direction. We validate the algorithm with test cases where experimental and numerical data are available. Finally, the results are discussed and analyzed.
