Markcilei Lima Dan
Título
Uma Técnica Do MEC Para Solução De Problemas Diretos E Inversos Baseada Na Consideração De Meios De Fundo Fictícios
Orientador(es)
Webe João Mansur
Resumo
Este trabalho apresenta uma nova técnica do Métodos dos Elementos de Contorno que pode ser aplicada tanto para solução de problemas diretos quanto para solução de problemas inversos. Nomeada no contexto deste trabalho como Técnica do Meio de Fundo Fictício, a formulação proposta permitiu estabelecer sentenças integrais do Métodos dos Elementos de Contorno com base na consideração de funções de Green relacionadas a meios de fundo que não necessariamente precisam de existir, por isto chamados de fictícios. Também, verificou-se que a consideração de meios de fundo fictícios com diferentes propriedades, permite originar sentenças integrais independentes, sendo que estas podem ser acopladas com o objetivo de estabelecer modelagens alternativas pelo Métodos dos Elementos de Contorno para a abordagem de problemas diretos e de problemas inversos. Assim, considerando problemas de acústicas no domínio da frequência definidos em meios não homogêneos, apresenta-se uma modelagem alternativa para abordagem de problemas diretos e duas metodologias para a abordagem de problemas inversos, sendo uma destas de inversão direta e a outra de inversão iterativa. A eficiência das metodologias propostas é testada considerando-se alguns problemas testes com solução analítica conhecida.
Abstract
This work presents a new technique of the Boundary Element Method that can be used to simulate both direct and inverse problems. Named as Fictitious Background Media Formulation, the proposed methodology shows that it is possible to establish integral sentences of the Boundary Element Method by considering Green’s functions related to a background medium that does not exist in fact, so that, called fictitious. It was also observed that assigning different properties to the fictitious background medium allowed obtaining independent integrals sentences that can be coupled in order to state an alternative formulation of the Boundary Element Method that can be used to simulate both direct and inverse problems. These formulations were presented considering acoustical problems in the frequency domain defined in inhomogeneous media. The efficiency of the proposed methodologies was verified by performing numerical simulations for test problems with analytical solutions known.
