Cláudia Mazza Dias

Título



Técnicas de Integração Reduzida para Simulação de Problemas Não lineares de Transporte pelo Método dos Elementos Finitos

Orientador(es)



Alvaro Luiz Gayoso de Azeredo Coutinho

Resumo



A simulação de processos de escoamentos miscíveis em meios porosos é uma das áreas de maior interesse da mecânica computacional. O tempo de análise, o custo computacional, assim como a precisão dos resultados são seus fatores mais relevantes. O objetivo deste trabalho é estudar e desenvolver algumas técnicas capazes de tornar a simulação de processos de escoamentos em meios porosos mais eficiente computacionalmente. Para este fim, utiliza-se o método dos elementos finitos, onde estuda-se o comportamento do elemento bilinear, e propõe-se a utilização de uma técnica de integração reduzida estabilizada, de forma precisa e eficiente na determinação dos campos de pressões e concentracões. É estudada a avaliação dos gradientes de pressões (velocidades) no ponto de superconvergencia, e ainda, são analisadas algumas técnicas de recuperação da ordem de convergencia do campo de velocidades, e a utiliza'cão da integração reduzida estabilizada em conjunto com as mesmas. Apresenta-se exemplos numéricos como a injeção de tracadores em reservatórios de petróleo, a simulacão de processos de recuperacão terciária e de contaminacção de aquíferos por substâncias reativas e não-reativas.

Abstract



The simulation of miscible flow in porous media is one of the most interesting areas of computational mechanics. Computational costs and the accuracy are its most relevant factors. The objective of this work is to study and to develop some techniques to increase computational performance of such simulations. We propose the use of a stabilized reduced integration technique for bilinear quadrilateral elements, on an accurate and eficient way, in the determination of the pressure and concentration fields. We study the evaluation of pressure gradients (Darcy's velocit) at the superconvergent points. We also investigate the stabilization of reduced integration in some current post-processing technique. Numerical examples are shown, such as tracer injection simulations, terciary recovery processes, and the contamination of aquifers with reactive and non-reactive solutes.

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