Carlos Jaime de Souza Bemfeito
Título
Técnicas de Integração de Domínio Visando a Solução da Equação da Difusão Permanente Bidimensional pelo Método dos Elementos de Contorno
Resumo
O Método dos Elementos de Contorno é aplicado para a solução da Equação da Difusão bidimensional em regime permanente. A equação integral é aproximada usando-se elementos constante no espaço. O programa desenvolvido servirá, em trabalhos futuros, como base para o desenvolvimento de um modelo numérico para a equação da difusão em regime transiente considerando soluções fundamentais transientes em presença de condições iniciais não-nulas no domínio do problema. A equação da difusão permanente foi analisada através de duas técnicas de integração: integração de Hammer e integração semi-analítica de Telles. A primeira técnica citada apresentou singularidades no processo de integração que só foram superadas com a implementação da segunda. Os resultados obtidos pelas duas técnicas são apresentados para algumas discretizações do domínio e comparados com soluções analíticas.
Abstract
The Boundary Element Method is used to solve the Diffusion Equation for Steady- State two-dimensional problems. The integral equation is discretized using constante elements in space. The program developed in this work will be used in future works to the development of a numerical model for the Difusion Equation in unsteady state with unsteady fundamental solutions and non-zero initial conditions in the problem domain. The Diffusion Equation in steady state was analyzed using two integration techiniques: Hammer integration and Telles semi-analytical integration. The first one showed singularities in the integration process, which have been avoided using the second one. The results of the two integration techiniques are shown for some domain discretizations and they are benchmarked against known analitical solutions.
