Rafael March Castañeda Neto
Título
Simulação de Escoamentos Induzidos por Difusão Dulpa Através do Método dos Elementos Finitos Estabilizados
Resumo
A resolução do escoamento de um fluido onde há transferência de calor e de massa é um problema físico e numérico complexo, consistindo em um sistema de equações diferenciais parciais acopladas. Neste contexto, o método dos elementos finitos estabilizados vem ganhando popularidade na solução das equações que governam este tipo de escoamento. Neste trabalho é apresentado um esquema de acoplamento e resolução das equações de Navier-Stokes com um número arbitrário de equações de transporte advectivo difusivo, criando-se um framework para resolução de problemas físicos que podem incluir transporte de um número arbitrário de espécies químicas, a transferência conjunta de calor e massa ou até mesmo a modelagem da turbulência através de modelos baseados em viscosidade turbulenta, como o κ−E. Utiliza-se as
estabilizações SUPG/PSPG/LSIC, e os sistemas não-lineares são resolvidos através de um método Newton-Inexato de Krylov. A turbulência é modelada através do Método das Grandes Escalas (Large Eddy Simulation). A influência das variáveis transportadas na variação da massa específica é modelada através da Aproximação de Boussinesq. Para verificação e validação do código desenvolvido, é utilizado o problema de transferência de calor e massa por convecção natural em cavidades retangulares. Os resultados obtidos mostram-se próximos a resultados disponíveis na literatura. Um estudo da variação dos principais grupos adimensionais na dinâmica do escoamento é realizado de maneira detalhada. Por último, aplica-se o código desenvolvido na simulação de um problema modelo de dendritos salinos, mostrando que o método aplicado é capaz de resolver este tipo de problema.
Abstract
Solving the flow of a fluid considering heat and mass transfer is a challenging physical and numerical problem, consisting on a fully coupled system of partial differential equations. In this sense, stabilized finite elements are gaining popularity in the solution of the equations modeling this kind of flow. In this work, a scheme for coupling and solving the Navier-Stokes equations with an arbitrary number of advective-diffusive transport equations is presented, developing a framework for the solution of physical problemas which may comprise the transport of multiple chemical species, coupled heat and mass transfer and even the turbulent flows with viscosity based models, like the κ − E model. The SUPG/PSPG/LSIC stabilization terms are considered here and the nonlinear systems are solved by an Inexact-Newton-Krylov method. Turbulence is modelled through Large Eddy Simulation. The influence of the transported scalar fields in the density variation is modeled through the Boussinesq Approximation. Verification and validation of the developed code is done simulating the heat and mass transfer by natural convection
in a rectangular cavity. Results obtained are close to results available in the literature. A study of the impact of the variation of the main nondimensional groups in the flow is also performed in this work. Lastly, the application of the developed code in the simulation of a model problem of the evolution of salt-fingers is done, showing that the method is also adequate for the solution of this kind of problem.
