Túlio Ligneul Santos
Título
A SHALLOW WATER EVENT-DRIVEN APPROACH TO SIMULATE TURBIDITY CURRENTS AT STRATIGRAPHIC SCALE
Resumo
Apresenta-se uma nova abordagem orientada a eventos para simular a formação de sistemas deposicionais turbidíticos em escala estratigráfica. Combina-se um modelo de escoamento baseado na aproximação de águas-rasas com um algoritmo de sedimentação prático. Equações que governam correntes de turbidez são resolvidas usando um novo esquema de transporte corrigido por fluxo embasado no método dos elementos finitos. Sua formulação de baixa ordem é construída adicionando, à expressão usual obtida pelo método de Galerkin, um componente difusivo semelhante à dissipação escalar de Rusanov, escalado por um operador de captura de choques. Obtém-se o sistema de alta ordem incluindo fluxos anti-difusivos linearizados em torno da solução de baixa ordem e limitados pelo procedimento de Zalesak, seguindo um pré-limitador minmod. A integração temporal é feita implicitamente com passos de tempo adaptativos, e usando um algoritmo não-linear iterativo que lineariza os termos fonte. A sedimentação é realizada carregando cinco frações granulométricas através de linhas de emissão evoluídas durante o escoamento e espalhando sedimentos radialmente. Estes depositam, preenchendo o espaço disponível e compactando as camadas inferiores. O escoamento é calculado enquanto a descarga de um evento estiver ativa, continuando até a corrente atingir um estado de equilíbrio. Em seguida, a etapa de deposição do evento é executada. Resultados do simulador do escoamento apresentaram boa concordância com soluções exatas e bibliográficas disponíveis. A estratégia adotada também demonstrou melhor desempenho em relação à formulação de elementos finitos estabilizados testada. Além disso, os depósitos de sedimentos reproduzidos sugerem que a abordagem proposta é adequada para realizar simulações em escala estratigráfica.
Abstract
We present a new event-driven approach that combines a shallow water flow model with a practical sedimentation technique to simulate the formation of turbidite depositional systems at a stratigraphic scale. Equations that govern turbidity currents dynamics are solved using a new finite element flux-corrected transport scheme. In this sense, the low-order formulation is built by adding a novel Rusanov-like scalar dissipation scaled by a shock-capturing operator to standard Galerkin equations. From it, the high-order system is obtained by including anti-diffusive fluxes linearized around the low-order solution and limited with the Zalesak's algorithm, following a minmod prelimiter. Implicit time integration with adaptive time steps is performed with an iterative nonlinear scheme that linearizes source terms. Sedimentation is implemented by carrying five granulometric fractions (clay, silt, and fine, medium and coarse sands) along evolved streaklines and radially scattering sediments that deposit filling the available space and compacting the underneath sediment layers. The flow is computed while an event discharge into an area of interest is active, or the inflow current has not reached an equilibrium state. Afterward, the event deposition step is executed. Numerical results of our flow solver presented a good agreement with available exact and literature solutions. It is also compared with a stabilized finite element formulation, producing better outcomes, especially in scenarios with complex drying/wetting dynamics. Also, the simulated sediment deposits suggest that our approach is well suited for stratigraphic scale simulations.
