Marília da Silva Ramos Carneiro
Título
ESTRATÉGIA DE INVERSÃO DE MULTIPARÂMETROS UTILIZANDO A EQUAÇÃO COMPLETA DA ONDA ELÁSTICA
Orientador(es)
Luiz Landau
Resumo
Esta tese propõe uma nova metodologia para direções de atualizações de multiparâmetros elásticos para o método de inversão FWI (em inglês full waveform inversion – FWI) utilizando as propriedades de reparametrização da Hessiana aproximada, para assegurar que as direções de atualização de parâmetros sejam adequadamente escaladas, além de manter as unidades apropriadas do problema.
Este estudo também aborda aplicações dos métodos de otimização locais para o caso 2D acústico isotrópico: gradiente-descendente, dois métodos de gradientes conjugados (Polak-Ribière e Fletcher-Reeves) e o l-BFGS (quasi-Newton). Esta análise reafirma que o método l-BFGS, que faz aproximações da Hessiana iterativamente, é o que melhor estima o modelo resultante, além de convergir mais rapidamente para um modelo satisfatório. Também, avalia-se o impacto nos modelos de velocidades resultantes da inversão acústica utilizando dados sintéticos acústicos e elásticos. Os resultados mostram que a inversão acústica não é suficientemente acurada em ajustar as amplitudes quando se utiliza dados gerados além da aproximação acústica. Por fim, é explorado o uso de multicomponentes 3C/2D (hidrofone, componentes vertical e horizontal do geofone) com FWI elástico. Analisa-se os efeitos nos modelos resultantes das inversões dependendo das combinações das componentes dos dados de entrada. Conclui-se que, ao se utilizar dados de entrada elástico para o FWI, a componente hidrofone é a recomendada se a inversão for monoparâmetro para velocidade compressional acústica, e a utilização de todas as componentes registradas, quando a inversão for multiparâmetro elástica. Além disso, os modelos obtidos são mais acurados quando se considera inversão de multiparâmetros.
Abstract
This thesis proposes a new methodology for the update directions for the elastic multiparameters full waveform inversion (FWI), by using the approximate Hessian reparametrization properties, to ensure that the parameters update directions are properly scaled, and also keeping proper physical units of the problem.
This study also includes applications of the following local optimization methods to the 2D isotropic acoustic case: steepest-descent, two conjugated-gradients (Polak-Ribière and Fletcher-Reeves) and the l-BFGS (Quasi-Newton). This analysis reinforces that the l-BFGS method, which makes Hessian
approximations iteratively, is the one that better estimates the resulting model, besides converges faster to a satisfactory model. Also, it is evaluated the impact of the velocity models resulted from the acoustic inversions by using acoustic or elastic synthetic data. The results shows that the acoustic inversion is not sufficiently accurate to adjust the amplitudes of elastically generated data. Finally, it is
explored the use of 3C/2D multicomponent (hydrophone and vertical and horizontal components of geophone) with elastic FWI. It is analyzed the effects on the inversion model results depending on the input data combination. It is concluded that whereas the input data to the FWI is elastic, the hydrophone only is the best choice if the inversion is monoparameter to the acoustic compressional velocity, and the use of all components registered are recommended when the inversion is elastic multiparameter. Furthermore, the obtained models are more accurate when the multiparameter inversion is considered.
