Franciane Conceição Peters
Título
Técnicas de parametrização e estabilização para o problema da recuperação de propriedades físicas da subsuperfície por meio de dados sísmicos
Orientador(es)
Webe João Mansur
Resumo
O presente trabalho aborda uma técnica de geração de imagem baseada na equação completa da onda e conhecida na literatura como ``\textit{full waveform inversion}" (FWI). Esta técnica tem como objetivo gerar uma imagem que represente as propriedades físicas da subsuperfície a partir de dados obtidos em um levantamento sísmico, considerando tanto sua parte cinemática (tempo de trânsito) quanto a sua parte dinâmica (amplitude do sinal). A recuperação de valores absolutos das propriedades é o maior diferencial desta em relação a outras técnicas de processamento, o que a torna bastante promissora especialmente para exploração de petróleo e gás. No presente trabalho, este problema inverso é resolvido por meio de uma estratégia multi-escala no domínio da frequência e o problema direto correspondente, modelado pela Equação de Helmholtz, é resolvido pelo Método das Diferenças Finitas. Um dos objetivos desta tese é relatar os estudos realizados sobre uma estratégia de regularização que é frequentemente ignorada: a utilização do número de iterações como critério de parada. Os experimentos numéricos realizados mostram que é possível obter um processo mais eficiente e robusto com a distribuição adequada do número de iterações por frequência no contexto da inversão multi-escala. Além disso, uma técnica de parametrização do modelo de velocidades baseada nas funções de base radial de suporte compacto de Wendland é proposta e comparada com técnicas convencionais de parametrização local. As comparações mostram que a técnica proposta gera melhores modelos de velocidade quando um número reduzido de parâmetros é usado, possui melhor capacidade de representação de modelos complexos de velocidade e permite um procedimento simples de reparametrização adaptativa.
Abstract
This work is concerned with an imaging technique, which is known in the literature as full waveform inversion (FWI), based on the two-way wave equation. Such technique aims to recover an image that represents the physical properties of the subsurface from seismic survey data. Both the kinematic part (travel time) and the dynamic part (signal amplitude) of the seismic data are taken into account in the inversion process. Recovering of absolute values of properties is the main difference of the FWI with respect to other processing techniques and this makes it a promising technique to oil and gas exploration. In this work, the inverse problem is solved using a multi-scale approach in the frequency domain. The forward problem is modeled by Helmholtz's Equation and it is numerically solved by the Finite Differences Method. One of the objectives of this thesis is to report numerical experiments about a regularization strategy that is often neglected: the use of the number of iterations as stopping criterion. The experiments show that it is possible to have a more efficient and robust inversion procedure with a suitable setting of number of iterations per frequency and number of frequencies in the context of multi-scale approach for a given total number of iterations. Furthermore, a parameterization technique for the velocity model based on Wendland's compactly supported radial basis function is proposed and compared with conventional techniques of local parameterization. The comparisons show that the proposed technique generates better models when a low number of parameters is used, improves the capability of representation of complex velocity models and allows a simple procedure of adaptive reparameterization.
