Natália Pujol Pacheco Silveira
Resumo
O presente trabalho emprega o método dos elementos de contorno, formulado com o uso da equação integral de contorno clássica, para a solução de problemas planos com fissuras. O objetivo principal é a representação da propagação de fissuras quaisquer, submetidas a um estado plano, baseada na Mecânica da Fratura Linear Elástica. A simulação do problema consiste em determinar numericamente o crescimento e a direção de propagação das trincas, em materiais de comportamento frágil, empregando o critério de Densidade de Energia de Deformação Mínima. São propostos novos procedimentos para obtenção de soluções fundamentais representadas pela função de Green para deslocamentos e forças de superfície em um meio infinito com trincas. Esta prática evita a discretização usual do contorno das fissuras em elementos, uma vez que a solução fundamental para força de superfície é diretamente nula nas faces das trincas. Esta característica é bastante conveniente porque são afastados os problemas inerentes à degeneração das equações integrais devido à coincidência de superfícies na trinca. Uma série de exemplos e comparações com resultados da literatura é incluída para ilustrar a aplicabilidade da formulação desenvolvida.
Abstract
The present work applies the boundary element method, formulated with the classical boundary integral equation, for the solution of two-dimensional crack problems. The main idea is the two-dimensional representation of crack propagation problems governed by the linear elastic fracture mechanics theory. The problem simulation, for brittle materials, is numerically determined through the estimation of crack growth and directions based on the criterion of the minimum strain energy density factor. New procedures to obtain the Green’s function, acting as the fundamental solution for displacements and tractions in an infinite medium with cracks, are proposed. This practice avoids the usual element discretization over crack boundaries, since the tractions of the Green’s function are naturally zero over the crack surfaces. This characteristic is quite convenient since it avoids the inherent degeneration problem, otherwise present in the integral equations, due to the coincidence of the crack surfaces. A series of examples and comparisons with results found elsewhere are included to illustrate the applicability of the proposed formulation.
