Noele Ferreira Carvalho
Resumo
O variograma é a principal ferramenta utilizada para descrição da correlação espacial entre amostras de um conjunto de dados geológicos. Na fase de caracterização geológica de reservatórios de petróleo, a quantidade de dados é escassa já que a aquisição é cara e muitas vezes esbarra em barreiras tecnológicas. Assim, o cálculo do variograma experimental feito com poucos dados é incerto, da mesma maneira que a modelagem do variograma correspondente. Isto posto,este trabalho faz um estudo dos métodos disponíveis para avaliar as incertezas no cálculo do variograma experimental e na modelagem do variograma. Os métodos foram divididos em técnicas de subamostragem e técnicas analíticas. As primeiras consistem em amostrar novos conjuntos de dados a partir do conjunto original e calcular o variograma experimental para cada um deles. Através deste procedimento, obtém-se um intervalo de confiança para os pontos do variograma experimental. As duas técnicas de subamostragem mostradas neste texto são o bootstrap e o jackknife. As técnicas analíticas são equações que calculam diretamente o intervalo de confiança para o variograma experimental. As técnicas aqui apresentadas utilizam a matriz de covariância para obter os intervalos de confiança e podem ser aplicadas ao variograma experimental e ao modelo de variograma. A partir do estudos destes métodos, apresenta-se uma discussão sobre eles e recomendações sobre sua utilização na caracterização de reservatórios.
Abstract
The variogram is the main tool used to describe thespatial relationship among samples in a geological dataset. However, in reservoir geology the number of samples is generally small due to expensive acquisition pricesand technological barriers. Consequently, the experimental variogram calculatedwith just a few samples is uncertain and so is its variogram model. Therefore,this work proposes a study on the methods available to quantify the uncertainties inherent to variogram calculation and modeling. The methods are divided into subsampling techniques and analytical techniques. The first ones consist in sampling new data sets from the original one and then calculating the experimental variogram for each new subset. From this calculation, one can obtain confidence intervals for the experimental variogram points. The subsampling methods presented here are the bootstrap and the jackknife. The analytical techniques are equations that return confidence intervals for the variogram directly. They can be used either for the experimental variogram and the variogram modeling. From the study of these methods, this work presentsa discussion on them and some application proposals on how they can be used in reservoir characterization.
