Márcio de Araújo Martins

Título



Extrapolação do Campo de Onda Acústico Utilizando Soluções Integrais da Equação da Onda

Orientador(es)



Luiz Landau e Djalma Manoel Soares Filho

Resumo



Este trabalho tem por objetivo analisar a extrapolação do campo de onda acústico, registrado em um levantamento sísmico, baseando-se na solução integral da equação da onda. Tanto a etapa de modelagem como de migração de dados sísmicos depende da extrapolação do campo, sendo este assunto fundamental para o imageamento em subsuperfície. As integrais de extrapolação do campo de onda são obtidas a partir das Integrais de Kirchhoff-Helmholtz, a partir dessas integrais foram feitas análises das considerações necessárias à aplicação das mesmas ao caso sísmico. A extrapolação do campo divide-se em direta e inversa, na extrapolação direta simulase os efeitos de propagação do campo de onda no meio considerado (modelagem), na extrapolação inversa elimina-se tais efeitos (migração). Para se utilizar as integrais de extrapolação do campo, precisa-se da função de Green do meio de propagação, a qual é obtida a partir de um modelo de velocidades. A disponibilidade de um bom modelo de velocidades é fundamental para a obtenção de uma boa função de Green e consequentemente para a qualidade do campo de onda extrapolado, tanto direta como inversamente. Para a etapa de migração em profundidade dos dados sísmicos, precisa-se da extrapolação do campo de onda e de uma condição de imagem. Para se aplicar esse método de extrapolação a dados sísmicos, é adequada uma formulação matricial das equações, em virtude dos dados serem discretos, assim, operadores matriciais de extrapolação tanto direta como inversa foram obtidos.

Abstract



This study aims to examine the extrapolation of the acoustic wave field, recorded in a seismic survey, based on the integral solution of the wave equation. Both the modeling stage as the migration of seismic data depends on the extrapolation of the field, being this issue fundamental to the subsurface imaging. The integrals of extrapolation of the wave field are obtained from Kirchhoff-Helmholtz`s integral, from these were analyzed the necessary considerations for the implementation it in seismic event. The extrapolation of the field is divided into forward and backward, in forward extrapolation is simulated the propagation effects of the wave field in the considered middle (modeling), the backward extrapolation itself eliminates such effects (migration). To use these integrals to extrapolate wave field, is needed the Green`s function of the propagation medium, which is obtained from a velocity model. The availability of a good velocity model is essential to achieving a good Green`s function and consequently for the quality of the extrapolated field, both forward and backward. For the stage of depth migration is needed the wave field extrapolation and an image condition. To apply this extrapolation method to seismic data, is needed a matrix formulation of equations, because the data are discrete, thus, matrix extrapolation operators of both forward and backward were obtained.

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