Carlos Alberto Alvarez Henao
Título
Um Estudo sobre Operadores de Captura de Descontinuidades para Problemas de Transporte Advectivos
Orientador(es)
Alvaro Luiz Gayoso de Azeredo Coutinho
Resumo
Este trabalho trata-se de um estudo comparativo entre diferentes esquemas de elementos finitos estabilizados para a equação de advecção – difusão. Apresentam-se os esquemas de estabilização propostos por Galeão e Do Carmo, Codina, Sampaio e Coutinho, Juanes e Patzek e Tezduyar. São feitos experimentos numéricos, em problemas em regime estacionário e transiente, utilizando elementos triangulares lineares e quadriláteros bi-lineares com uma técnica de integração reduzida. São realizadas comparações entre os diferentes esquemas, ressaltando-se suas vantagens e desvantagens. Os esquemas foram implementados na formulação estabilizada de elementos finitos SUPG. Para a integração no tempo foi utilizado o algoritmo implícito preditor/multi– corretor e o algoritmo GMRES para a resolução dos sistemas de equações lineares em cada passo de tempo.
Abstract
This work reports a comparative study among several discontinuity capturing operators for the finite element simulation of advection-dominated transport problems. We consider the semi-discrete SUPG finite element formulation added with the discontinuity-capturing operators introduced by Galeão and Do Carmo, Codina, Sampaio and Coutinho, Juanes and Patzek and Tezduyar. Numerical experiments, in steady state and transient problems, using linear triangular elements and bilinear quadrilateral elements with reduced integration techniques are performed, trying to access their relative advantages and disadvantages. For time integration we use a predictor/multi-corrector algorithm, where the effective systems of linear equations are solved by preconditioned GMRES.
