Carlos Alberto Alvarez Henao

Título


Uma Avaliação de Formulações Estabilizadas de Elementos Finitos Associadas ao Método de Rothe de Discretização Temporal

Orientador(es)


 Alvaro Luiz Gayoso de Azeredo Coutinho

Resumo


Formulações estabilizadas de elementos finitos são empregadas  para  controlar  o surgimento de oscilações espúrias  devidas à  discretização numérica das equações diferencias parciais, que regem os fenômenos físicos envolvendo a equação de Advecção–Difusão–Reação.  Foi feito um estudo  dos  esquemas  estabilizados de elementos finitos: Streamline – Upwind / Petrov – Galerkin (SUPG); Galerkin Least Squares (GLS); Subgrid Scale  (SGS)  e  Unusual Stabilized Finite Element Method  (USFEM),  e de  alguns parâmetros de estabilização associados a este tipo de formulações numéricas. O algoritmo implícito preditor/multi–corretor  e o esquema de  Rothe,  são utilizados na integração temporal.  Finalmente, uma serie de experimentos numéricos em estado estacionário e dependente do tempo,  em  1D e  2D,  foram realizados para avaliar o desempenho  nas soluções obtidas com as diferentes formulações estabilizadas.

Abstract


Stabilized finite element formulations are used to avoid spurious oscillations in the numerical discretization of partial differential  equations, which  govern physical phenomena modeled by Advection–Diffusion–Reaction  equation. We study  the stabilized finite element schemes: Streamline–Upwind/Petrov–Galerkin  (SUPG);  Galerkin Least Squares  (GLS);  Subgrid Scale  (SGS)  and  Unusual Stabilized Finite Element Method (USFEM),  and  some stabilized parameters which are associated with these  numerical formulations. The  implicit predictor/multi–corrector  algorithm and the Rothe  scheme  are used  for time integration.  Finally, numerical experiments  in steady–state and time–dependent problems in 1D and 2D are performed to compare the different solutions.

Print