Daina Popic Bendoraitis

Título

INVERSÃO TOMOGRÁFICA EM MODELOS DE VELOCIDADE REPRESENTADOS POR FUNÇÕES DE BASE RADIAL

Orientador(es)

Webe João Mansur

Luiz Alberto Santos

 

Resumo

A tomografia é hoje a ferramenta padrão na construção de modelos de velocidade. Ela ´e parte fundamental do método sísmico, cujo objetivo ´e gerar imagens precisas do interior do planeta. No presente trabalho foi proposta uma tomografia por tempos de trânsito baseada na discretização de modelos de velocidade por funções de base radial. Duas etapas maiores constituem a inversão tomográfica. A primeira delas ´e o problema direto, ou modelagem, cujo propósito é fornecer os tempos de trânsito e trajetórias de raios que passam pelo modelo. Ele foi resolvido com um algoritmo baseado na equação eikonal. A segunda etapa ´e o problema inverso que tem por objetivo, neste trabalho, recuperar os coeficientes das funções de base radial. O m´método de Gauss-Newton foi utilizado em conjunto com o gradiente conjugado. Mostrou-se que a modelagem usando a equação eikonal permite inserir fontes e receptores em qualquer região do modelo, sem a necessidade de tratamento adicional da matriz de tempos de trˆansito. Outras vantagens são a possibilidade de se trabalhar com altos contrastes de velocidade e a ausência de zonas de sombra. As funções de base radial podem representar modelos de velocidade com número reduzido de parâmetros. Há flexibilidade na parametrização: os pontos podem ser posicionados sem necessidade de informação a priori. No entanto, o parâmetro σ da função de base radial gaussiana apresenta muita sensibilidade. Os resultados dos experimentos mostram que a ferramenta de inversão desenvolvida ´e capaz de recuperar os parâmetros dos modelos representados por estas funções.

Abstract

Tomography is today the standard tool in velocity model building. It is a fundamental part of the seismic method, whose purpose is to obtain accurate images of the interior of the planet. In this work, a traveltime tomography based on the discretization of velocity models by radial basis functions was proposed. The tomographic inversion can be divided in two major steps. The first one is the direct problem, whose purpose is to obtain the traveltimes and raypaths. It was solved with an algorithm based on the eikonal equation. The second step is the inverse problem, that aims to recover the coefficients of the radial basis functions. The Gauss-Newton method was used in conjunction with the conjugate gradient. It has been shown that using the eikonal equation in the forward modeling allows positioning sources and receivers in any region of the model, without the need for further processing of the traveltime matrix. Other advantages are the possibility of working with high velocity contrasts and the absence of shadow zones. The radial basis functions can represent velocity models with a reduced number of parameters. The points can be positioned without prior information. However, the σ parameter of the Gaussian radial base function has a high sensitivity. The results of the experiments show that the developed inversion tool is able to retrieve the parameters of the models represented by these functions.

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