Fábio César Canesin
Título
ALGORITMOS DE INTEGRAÇÃO TEMPORAL PARA SOLUÇÃO ADAPTATIVA E PARALELA DAS EQUAÇÕES DE NAVIER-STOKES
Orientador(es)
Alvaro Luiz Gayoso de Azeredo Coutinho
Resumo
Escoamentos turbulentos são encontrados na maioria das aplicações industriais e na natureza. A simulação numérica de escoamentos turbulentos apresenta desa- fios intrı́nsecos em função do elevado custo computacional para representação das estruturas do escoamento e não linearidades presentes. Na literatura existem metodologias diversas para um tratamento analı́tico das contribuições de pequenas escalas com o objetivo de atingir um custo computacional aceitável aos recursos disponı́veis. Do ponto de vista numérico, uma das metodologias mais recentes é o modelo variacional multi-escala (VMS) que traz a vantagem de não necessitar de um processo de filtragem de escalas, bem como ser uma generalização de estabilizações do tipo Petrov-Galerkin em formulações de elementos finitos. O presente trabalho busca avaliar formulações VMS atuais para a equação incompressı́vel de Navier-Stokes e métodos de marcha no tempo de integração retrógrada (BDF) de primeira e segunda ordem quanto a acurácia dos resultados e desempenho computacional, tanto escalabilidade como consumo energético. Foi ainda utilizada a solução do sistema linear de forma livre da formação da matriz Jacobiana (JFNK). A implementação foi realizada utilizando a biblioteca de código livre libMesh, escrita em C++. Esta biblioteca oferece diversas facilidades para o desenvolvimento eficiente de códigos de elementos finitos objetivando a computação de alto desempenho. As simulações foram realizadas no supercomputador Lobo Carneiro e no protótipo Mont-Blanc.
Abstract
Turbulent flows are found in the majority of industrial applications and nature. The numerical simulation of turbulent flows presents fundamental challenges due to the high computational cost of representing all flow structures and nonlinearities. In the literature, there are several methodologies for an analytical characterization of the contribution of small scales with the objective of achieving a computational cost acceptable to the available resources. One of the most recent methodologies is the variational multi-scale modeling (VMS), which has the advantage of not requiring a filtering of small-scale effects as well as being a generalization of the Petrov-Galerkin stabilization in finite element formulations. The present work seeks to characterize the computational performance of the turbulent flows formulation with VMS modeling for the incompressible Navier-Stokes equations, the first and second order backward difference formulas (BDF) methods are compared while using the solution of the linear system using the Jacobian-free Newton-Krylov (JFNK). The implementation of the studied reference case was performed using the open source library libMesh, written in C ++ the library offers several facilities for efficient development of high-performance computing solvers, the simulations were performed on the supercomputer Lobo Carneiro and the prototypal system Mont-Blanc.
