Daniela Silva Santurio

Título

Análise de Problemas de Difusão Transiente Através do Método das Soluções Fundamentais


Orientador(es)

José Claudio de Faria Telles
José Antônio Fontes Santiago


Resumo

Este trabalho apresenta estratégias e aplicações do método das soluções fundamentais (MSF) para equações de difusão. Soluções fundamentais dependentes do tempo desenvolvidas para as equações de difusão são utilizadas diretamente a fim de se obter a solução do problema através da combinação linear da solução fundamental do problema. O esquema proposto é livre dos esquemas convencionalmente usados seja ele através da transformada de Laplace ou através do esquema de diferenças para lidar com a derivada temporal na equação governante. Ao colocar corretamente os pontos campo e os pontos fonte a um dado nível de tempo, a solução avança no tempo até que as soluções de estado estacionário sejam obtidas. Foram propostos dois modelos de posicionamento dos pontos fontes (fontes fixas e fontes móveis) e através de exemplos numéricos serão estudados a influência de diversos parâmetros no condicionamento e na precisão dos resultados calculados para o problema.


Abstract

This paper presents strategies and applications of the method of fundamental solutions (MFS) for diffusion equations. Time dependent fundamental solutions developed for the diffusion equations are used directly in order to obtain the solution of the problem by linear combination of fundamental solution of the diffusion operator. The proposed scheme is free from the conventionally used schemes whether by Laplace transform or by differences scheme to deal with the time derivative term of the governing equation. By correctly placing the field points and source points to a given level of time, the solution progresses over time until the steady state solution is achieved. Were proposed two models of positioning of points sources (stationary sources and mobile sources) and through numerical examples will be studied the influence of various parameters on the conditioning and the accuracy of the results calculated for the problem.


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