Letícia de Barros dos Santos
Título
Cálculo de Funções Distância para o Modelo Híbrido Hamilton-Jacobi-Poisson Através de Método de Elementos Finitos
Resumo
A determinação do movimento de interface se tornou foco de diversos estudos devido a complexidade computacional em de nir os limites entre, por exemplo, dois fluídos de natureza distinta, gás e líquido, num mesmo problema. Um dos metodos para a representação da evoluçãoo da interface baseia-se em conjuntos de nível e e o objeto deste trabalho. Diversas di culdades surgem na tentativa de reproduzir o comportamento da interface em problemas de evolução temporal, no qual a curva de nvel zero se perde. Dessa forma, o presente trabalho se destina a implementação computacional de um modelo de calculo da distância ao conjunto de nvel zero, que permite preservar as caractersticas da curva de nvel original do problema para determinação do movimento da interface. Os resultados numericos obtidos por meio da presente implementação realizada, baseada no Metodo de Hamilton-Jacobi-Poisson, são confrontados com resultados analtícos, da analise por meio do Metodo da Função Sinal, e de modelos disponíveis na literatura científica.
Abstract
The determination of interface motions has become important in many problems in science and engineering, particularly in immiscible uids such as water and air. One of the most successful methods for such problems is the level set method, which is the subject of the present work. Several diculties may arise in the level set method when treating the time evolution of complex interfaces. The objective of this work is the nite element implementation of a redistancing method able to preserve the level set as the problem evolves. The present implementation is based on the Hamilton-Jacobi-Poisson method and numerical results for several problems are compared with analytical solutions, the signed function method and other results available in the literature.
