Michelle de Oliveira Alves
Resumo
Surgem, na prática da engenharia, diversos problemas que envolvem análises em domínios que podem ser considerados infinitos ou semi-infinitos. A simulação deste tipo de problema requer o uso de técnicas numéricas apropriadas. Uma metodologia que vem sendo muito utilizada consiste em acoplar ao método dos elementos finitos, elementos infinitos que funcionam como contornos transmissores. Neste trabalho é apresentado um estudo detalhado da aplicação do método dos elementos finitos em conjunto com o elemento infinito proposto por Zhao e Valliappan para um problema de transferência de calor 1D. Após a descrição do procedimento para implementação computacional deste elemento, apresentam-se diversos exemplos com uma condição de contorno particular para a qual, com o uso do mesmo, não se obtém respostas satisfatórias. Os erros inerentes ao uso deste elemento, para os exemplos em questão, foram analisados, suas causas apontadas e uma possível solução sugerida.
Abstract
Engineering practice gives rise to a variety of problems involving analyses on domains that may be considered infinite or semi-infinite. Simulating this type of problem requires the use of appropriate numerical techniques. A methodology that has gained widespread use is based on coupling the finite element method with infinite elements acting as a transmitting boundary. The present work lays out a detailed study of an application of the finite element method combined with the infinite element proposed by Zhao and Valliappan to the 1D heat conduction problem. After describing this element implementation, various examples are presented with a specific boundary condition for which the method does not yield a satisfactory response. The errors, which are inherent to the application of this element in case of the aforementioned examples, are analyzed, their causes are identified, and a possible solution is proposed.
