Laboratório de Mecânica Computacional - LAMEC

O LAMEC é o Laboratório de Mecânica Computacional do Programa de Engenharia Civil da COPPE/UFRJ onde são elaborados trabalhos voltados para o desenvolvimento de modelos numéricos para a solução de problemas de Engenharia Civil e de áreas correlatas.

As atividades de pesquisa do LAMEC se iniciaram em 1976 com os Professores Webe João Mansur e José Claudio de Faria Telles, sendo nesta época os trabalhos voltados para o desenvolvimento de modelos baseados no Método dos Elementos de Contorno (MEC). Até o início da década de 90, os trabalhos desenvolvidos no LAMEC concentraram-se no desenvolvimento de formulações e algoritmos do MEC para teoria de potencial (equações de Laplace e Poisson), para problemas de escoamento de águas subterrâneas em regime permanente (meio saturado ou com superfície livre) e transiente, para a teoria da elasticidade e plasticidade e para problemas de propagação de ondas elásticas e acústicas.

Posteriormente, novos problemas também foram incorporados aos desenvolvimentos com o Método dos Elementos de Contorno, e outros métodos numéricos (método dos elementos finitos e das diferenças finitas) também passaram a fazer parte da rotina do Laboratório.

Elementos de contorno

A pesquisa nesta área é voltada para o desenvolvimento de novas formulações e técnicas computacionais para propagação de ondas elásticas, poroelásticas e acústicas, mecânica da fratura, elasticidade, plasticidade, proteção catódica, etc.

• Eficiência Computacional e novas formulações
• Mecânica da Fratura
• Análise Dinâmica no Domínio do Tempo e da Freqüência
• Plasticidade

Métodos Numéricos em geral

A pesquisa nesta área está voltada para o desenvolvimento e implementação computacional de técnicas numéricas baseadas nos Métodos dos Elementos de Contorno, dos Elementos Finitos e das Diferenças Finitas para a solução de problemas de Engenharia, e de áreas afins.

Técnicas Numéricas: Processamento paralelo em “Clusters” de microcomputadores, “Solvers” iterativos, esquemas implícitos e explícitos no domínio do tempo e formulações no domínio da freqüência para acústica, elastodinâmica e poroelastodinâmica.

• O método das diferenças finitas e dos elementos finitos para modelar propagação de ondas acústicas em meios poroelásticos não homogêneos anisotrópicos, esquemas de marcha no tempo, contornos “silenciosos”, formulações no domínio da freqüência.
• Procedimentos de diferenças finitas para modelar a propagação de ondas em meios não homogêneos, anisotrópicos: formulação padrão, malha intercalada, acoplamento entre os meios acústicos, elásticos e poroelásticos, operadores no espaço e tempo, contornos “silenciosos”.
• Procedimentos baseados no método dos elementos finitos para análise de propagação de ondas elásticas, acústicas e poroelásticas: acoplamento entre meios diferentes, desempenho de elementos infinitos, formulações no domínio da freqüência.

PESQUISAS APLICADAS

GEOACÚSTICA

                                                        
                                                  Propagação de ondas sísmicas e acústicas no oceano

Objetivos:

Formação de profissionais com conhecimentos sólidos em propagação de ondas para aplicações na indústria do petróleo e em diversas outras áreas do conhecimento, sendo dada ênfase aos seguintes tópicos: modelagem numérica de propagação de ondas sísmicas, acústica submarina e interação dinâmica solo-estruturas.

Este programa de mestrado e doutorado cuja ênfase é na área de propagação de ondas sísmicas e acústicas e sinais é direcionado para engenheiros, geofísicos, geólogos, físicos, matemáticos e profissionais atuando em áreas afins. O estudante tem um elenco de disciplinas abrangentes a sua escolha na COPPE.

Interação Dinâmica Solo-Estruturas

Elementos finitos e elementos e contorno são utilizados para o desenvolvimento de programas computacionais para análise estática e dinâmica de meios elásticos, plásticos, poroelásticos, poroelasto-plásticos não homogêneos e anisotrópicos. É considerada a interação com a estrutura (linear ou não linear) e com fluidos. 

Contornos silenciosos são considerados com o objetivo de evitar reflexões artificiais em contornos de truncamento de malhas de elementos finitos.

Formulações nos domínios o tempo e da freqüência são consideradas. As disciplinas básicas relacionadas a este tópico são as mesmas do tópico modelagem sísmica. 

Modelagem Sísmica e Imagem
                        
                                    Estruturas Geológicas capazes de aprisionar petróleo: modelo pós-migração

A pesquisa nesta área está voltada para o desenvolvimento de técnicas baseadas nos MEC, MEF e MDF para aplicações na indústria do petróleo e da construção civil. 

Até o momento a maioria dos estudos de casos pela indústria do petróleo, a nível internacional, emprega formulações explícitas do MDF.  Desenvolvimentos relacionados a esquemas de diferenças finitas implícitos e a procedimentos baseados do MEC e MEF estão sendo considerados. As aplicações são voltadas para modelar propagação de ondas em meios não homogêneos, anisotópicos , acústicos, elásticos e poroelásticos. Formulações no domínio da freqüência também estão sendo consideradas. Esta linha de desenvolvimento em princípio é muito próxima da de Interação Solo-Estruturas, sendo as disciplinas básicas as mesmas.

• Modelagem acústica, elástica e poroelástica
• Migração reversa no tempo (RTM)  2D e 3D
• Condição de imagem em migração reversa no tempo (RTM)
• Simulação de levantamentos sísmicos não convencionais (cabo de fundo oceânico)
• Levantamentos sísmicos em regiões de topografia irregular
• Distribuição de pressões devido ao disparo do canhão de ar e interferência com a fauna marinha
• Simulação de levantamentos sísmicos não convencionais 3D e 4C
• Tomografia aplicada a estruturas civis

Acústica Ambiental

Este tópico é voltado para o desenvolvimento de programas de computador baseado nos métodos dos EF, DF e EC para modelar acústica urbana e submarina. 

• Acústica urbana: Barreiras acústicas incluindo a absorção pelo solo, interação com painéis finos, estudo de casos em ambientes urbanos
• Propagação de som em águas rasas e profundas e a interferência com a fauna marinha
• Modelagem numérica em danos e impacto ambiental

                                                        
                                                 Estrutura de desvio da barragem de Serra da Mesa - GO 

Objetivos: 

• Formação de profissionais com conhecimentos generalizados em modelagem numérica de problemas  práticos de engenharia. Ênfase especial é dada ao método dos elementos de contorno e suas aplicações a diversos problemas da mecânica do contínuo.
• Esta incluído no escopo desta linha problemas da teoria da elasticidade, linear e não linear, geométrica e física, bem como aplicações a teoria do potencial em geral.

Mecânica da Fratura 

                                              
                                                Simulação de trinca elíptica em cilindro de parede espessa  

Na teoria da elasticidade, aplicações à Mecânica da Fratura geram alguns dos problemas mais difíceis de resolver numericamente com precisão adequada. O comportamento singular dos campos de tensão nas proximidades das pontas da trinca, associado à descontinuidade dos deslocamentos através da superfície da mesma (isto é, as chamadas "aberturas" da trinca), são fortemente responsáveis por esta constatação. Dentro deste tema, o Método dos Elementos de Contorno, (MEC), vem apresentando resultados confiáveis com um custo computacional bastante competitivo; mas a existência de duas superfícies distintas, repartindo a mesma posição no espaço, produz uma degeneração na equação integral de contorno que pode impor a continuidade de deslocamentos na trinca, se o limite não for tirado corretamente, ou até uma singularidade na matriz do sistema de equações, se dois pontos nodais distintos, um em frente ao outro, estiverem em superfícies distintas. Em vista disso, o MEC não pode ser bem sucedido nestas aplicações específicas sem que artifícios especiais sejam implementados para evitar estes problemas. 

Nos dias de hoje, três formulações alternativas são predominantes. A primeira vem como uma extensão da idéia de sub-regiões, onde as superfícies da trinca aparecem como continuações das interfaces, sobre as quais as condições de compatibilidade e equilíbrio não são impostas. A segunda introduz a chamada equação hiper-singular, ou equação da força de superfície, no contorno, para substituir a equação clássica, apenas quando o ponto fonte estiver localizado em uma das superfícies opostas da trinca. Ambas as formulações têm em comum a necessidade de discretizar, em elementos, as faces das trincas ou fendas, o que produz dificuldades de aproximação numérica, principalmente na primeira, cujas interfaces artificiais também são aproximadas. A terceira alternativa, tradicionalmente muito precisa mas até recentemente não tão geral como as anteriores, emprega funções de Green, correspondendo ao meio infinito já contendo trincas descarregadas de geometrias idênticas às do problema para resolver, no papel da solução fundamental da equação integral clássica. Caso, tendo em vista a nulidade das forças de superfície fundamentais nas trincas e o usual conhecimento das mesmas no problema para resolver (isto é, condições naturais na trinca), chega-se numa formulação onde apenas a equação integral clássica, sem a necessidade de colocação de pontos fontes nas trincas, é obtida. O que muito contribui para um aumento na precisão dos resultados, tendo em vista a inexistência de discretização em elementos nas regiões críticas (superfícies das trincas) do problema.

Fadiga térmica 

                                             
                                                                    Distribuição de temperatura 

Uma das preocupações em uma usina nuclear é a estratificação térmica em tubulações. A variação da temperatura em um ponto específico ou em diferentes regiões da seção induz as variações nas tensões que podem resultar em trincas devido à fadiga. Portanto torna-se relevante uma análise termo-elástica transiente bidimensional do problema de estratificação térmica usando o Método dos Elementos de Contorno e da avaliação da fadiga que ocorre em tubulações submetidas a este fenômeno. 

Como aplicação analisou-se a linha de remoção de calor residual do circuito primário da Usina de Angra 1, onde pode ocorrer uma estratificação térmica devido a variações da temperatura na seção da tubulação. O perfil da temperatura na parte externa desta tubulação foi fornecido por um sistema de monitoramento de temperaturas instalado em algumas seções.  

Com as variações das tensões, foi realizada a avaliação da fadiga para pontos críticos, estimando a possibilidade de ocorrências de fissuras, dando condições para se prever a necessidade de manutenção corretiva e preventiva dos componentes. 

Proteção Catódica

                              
                                        Distribuição de potencial eletroquímico no Navio Plataforma P-48 

Os problemas devido à corrosão são freqüentes e ocorrem em diversas atividades, cujas perdas econômicas e principalmente de vidas humanas devem ser evitadas. Estas perdas podem ser vistas como os custos de substituição das peças que sofreram corrosão, como também dos próprios equipamentos, dependendo da intensidade em que foram danificados. Como perdas indiretas citam-se as paralisações acidentais ou para manutenção dos equipamentos; perda da eficiência dos equipamentos; ainda, as perdas ou contaminações do produto através das tubulações corroídas; superdimensionamentos de projetos; etc.

O prejuízo causado pela corrosão pode ser muito grande, se não for combatido de maneira adequada, na hora certa. Existem inúmeros métodos para isso, dentre os quais a proteção catódica, que é um processo cujas instalações que se desejam proteger encontram-se enterradas, submersas ou em contato com eletrólito. Por este processo a proteção é alcançada através da redução do potencial de eletrodo para o domínio de imunidade termodinâmico do ferro, isto é, através de polarização catódica, geralmente por corrente impressa ou por anodos de sacrifício, a um potencial tal que a corrosão possa ser considerada desprezível.

Os fundamentos da proteção catódica são bem conhecidos da literatura, entretanto a prática ainda constitui um desafio para os engenheiros de projeto. Por exemplo, numa estrutura de geometria complexa, tal como uma plataforma offshore, o potencial de polarização nem sempre é o mesmo em toda a superfície metálica. Algumas áreas permanecem subprotegidas, portanto sujeitas à corrosão, enquanto áreas superprotegidas podem sofrer falhas de material por fragilização por hidrogênio. Por outro lado, a interface material/meio está sujeita as modificações ao longo da vida útil da estrutura, como a formação de depósitos que podem alterar as condições de proteção.

Um dos procedimentos de estudo da proteção catódica consiste no levantamento de curvas de polarização do material no próprio meio de trabalho. Estas curvas indicam a relação entre potencial de eletrodo e densidade de corrente para uma faixa de potencial que varia das condições de ausência absoluta de proteção até a superproteção. A combinação de resultados experimentais com o uso de técnicas numérico/computacionais muito contribui para o aprimoramento da metodologia de projeto, possibilitando uma análise mais realista do funcionamento do sistema de proteção, atualizando a técnica de projeto em conformidade com as demais áreas da engenharia de ponta. Esta modernização é relevante, principalmente, diante do encaminhamento da indústria offshore para águas cada vez mais profundas.

A modelagem de sistemas de proteção catódica em estruturas Offshore requer a consideração de curvas de polarização variáveis com o tempo e em geral distintas para cada região da estrutura.

Técnicas computacionais permitem a análise de problemas bidimensionais, axissimétricos e tridimensionais que são matematicamente descritos pela equação de Laplace, e calcula a distribuição de potencial eletroquímico e densidade de corrente sobre a interface estrutura/eletrólito. 

ACÚSTICA

Acústica Submarina

Este projeto de pesquisa tem como objetivo o desenvolvimento de modelos numéricos para análise no domínio da freqüência para simular a propagação de ondas acústicas em águas rasas ao longo de superfícies irregulares, considerando velocidade constante e o fundo do mar como uma superfície rígida. Para profundidades constantes nas soluções fundamentais já estão incorporadas as condições de contorno na superfície e no fundo evitando assim a discretização dos mesmos.

Acústica em Parques Eólicos

Com a crise energética a que o nosso país está vivenciando nos momentos atuais, devido à falta de investimento neste setor, tornou-se viável a utilização de energias alternativas para minimizar esta situação. A energia eólica surge como uma forma atrativa de geração de energia elétrica através dos aerogeradores eólicos. 

Quando se observam as fazendas eólicas, deve-se analisar fatores que limitem possíveis configurações, devido à emissão de ruídos acústicos. A distância necessária à residências individuais ou áreas residenciais é determinada através de um prognóstico de ruído acústico que leve em consideração ruídos gerados por todos aerogeradores de um parque eólico.

O objetivo do presente projeto consiste na modelagem numérica através do método dos elementos de contorno da emissão de ruídos provocado pelos aerogeradores num parque eólico.

Barreiras Acústicas

Em ruas ou rodovias muito movimentadas a emissão de ruídos pode ser prejudicial para pessoas que residem próximas a estas vias de tráfego intenso.

Estudos podem ser realizados através de Simulações Numéricas usando o método dos elementos de contorno, visando minimizar o efeito nocivo destes ruídos para a saúde dos seres humanos.      

Basicamente, o parque de equipamentos do laboratório de Mecânica Computacional do Programa de Engenharia Civil da COPPE (LAMEC) é constituído de cerca de 30 PCs e respectivos periféricos, tais como impressoras, estabilizadores, scanners, etc. Além do mais, existe um “cluster” de 24 microcomputadores. Todos os equipamentos estão ligados entre si, constituindo uma rede interna ao LAMEC que é conectada à rede geral da UFRJ.