Carlos Gouveia Riobom Neto
Título
MODELAGEM NUMÉRICA DE PROBLEMAS ELASTOPLÁSTICOS E VISCOPLÁSTICOS ATRAVÉS DE MÉTODOS SEM MALHA
Resumo
Este trabalho estuda a solução numérica de problemas elastoplásticos e viscoplásticos bidimensionais através da formulação fraca para métodos sem malha locais.
Para a formulação do fenômeno da plasticidade, foram adotados modelos de endurecimento isotrópico e cinemático e regras de fluxo associativas. Para a modelagem de problemas viscoplásticos, foram adotados os modelos de fluência de Perzyna e de Bailey-Norton. A correção plástica é realizada através dos Algoritmos do Plano Secante e da Projeção do Ponto Mais Próximo.
Para as formulações de Métodos Sem Malha, uma análise comparativa de duas variantes da família de Métodos de Petrov-Galerkin é apresentada, com a aplicação do Método dos Mínimos Quadrados Móveis Estabilizado, derivadas difusas e diferentes técnicas de integração numérica.
Devido à ausência de soluções analíticas para a maioria dos problemas estudados, as soluções numéricas obtidas são comparadas com os resultados via métodos numéricos clássicos para atestar seu desempenho e estabilidade.
Abstract
This work deals with the numerical solution of two-dimensional elastoplastic and viscoplastic problems by means of the weak formulation for local meshless methods.
The Plasticity phenomenon is formulated by associative flow laws with isotropic and kinematic hardening whereas viscoplastic materials are modelled by the Perzyna and Bailey-Norton creep laws. The plastic correction is performed by means of the Cutting Plane and Closest Point Projection Algorithms.
For the study of meshless methods, a comparative analysis of two variants of the Petrov-Galerkin Method is presented with the application of the Stabilized Moving Least Squares, diffuse derivatives and different numerical integration techniques.
The most of studied problems is compared with classical numerical methods, due to absence of the analytical solutions, in order to assess the performance and stability.
