Maosheng Jiang
Título
The Fourth Order Diffusion Model For A Bi-Flux Mass Transfer
Orientador(es)
Luiz Bevilacqua
Resumo
A abordagem discreta é empregada para a difusão com retenção para obter a equação de quarta ordem, o que sugere a introdução de um segundo fluxo levando à associação da teoria bi-fluxo com novos parâmetros: fração β e coeficiente de reatividade R. O objetivo desta tese é explorar a Embora comparando o comportamento da concentração e os dois fluxos com o modelo clássico, principalmente pelo método de elementos finitos de Galerkin. Mostra-se que o processo pode ser acelerado ou retardado dependendo da relação entre R e β, para o meio isotrópico. Dependendo da definição do segundo fluxo em função desses parâmetros e da relação β= β(R), o comportamento inesperado aumentando a concentração logo após a introdução de um impulso inicial que se opõe à tendência natural de dispersão, pode se desenvolver em uma recuperação restrita. O coeficiente de reatividade R considerado como um atrator variando no espaço e no tempo de acordo com uma lei de difusão é proposto para simular caixa de nutrientes atraindo partículas biológicas. Finalmente, são apresentados dois casos típicos de difusão não-linear que representam dinâmicas de reações químicas. O modelo bi-fluxo tende a regularizar as soluções.
Abstract
The discrete approach is employed for diffusion with retention to obtain the fourth order equation, which suggests the introduction of second flux leading to bi-flux theory association with new parameters: fraction β and reactivity coefficient R. The purpose of this thesis is to explore the bi-flux theory though comparing the behavior of concentration and the two fluxes with the classical model mainly by Galerkin finite element method. It is shown that the process may be accelerated or delayed depending on the relation between R and β, for isotropic medium. Depending on the definition of the second flux as function of these parameters and the relation β= β(R), unexpected behavior increasing the concentration just after the introduction of an initial pulse opposing the natural tendency to disperse, can develop on a restricted regains. Reactivity coefficient R considered as an attractor varying in space and time according to a diffusion law is proposed to simulate nutrient box attracting biological particles. Finally two typical cases of non-linear diffusion representing dynamics of chemical reactions are presented. The bi-flux model tends to regularize the solutions.
