Fabrício de Castro Alves

 

Título



Nova Estratégia de Cálculo dos Coeficientes de Influência para Simulação da Propagação de Ondas em Canais pelo M.E.C.

Orientador(es)



José Paulo Soares de Azevedo e José Antonio Fontes Santiago

Resumo



Este trabalho dá continuidade aos estudos em simulações numéricas de propagação de ondas em canais pelo Método dos Elementos de Contorno (M.E.C. ou MEC) em duas dimensões. Suas contribuições estão especialmente focadas no desenvolvimento de uma nova estratégia para o cálculo dos coeficientes de influência exigido entre dois passos de tempo, através do desenvolvimento em Série de Taylor. Além dos detalhes da nova estratégia, são brevemente apresentados conceitos relevantes para a implementação numérica, como as equações de Laplace e Bernoulli, a formulação mista Euleriana-Lagrangeana, a Teoria do Potencial e o esquema Runge- Kutta de quarta ordem de avanço no tempo. Com o intuito de comprovar a eficácia das novas implementações no programa, são apresentadas algumas simulações, nas quais observa-se que tanto a massa quanto a energia se conservam. São feitas também comparações entre resultados obtidos através do cálculo convencional e através da nova estratégia de cálculo dos coeficientes. Com o aperfeiçoamento desta estratégia, espera-se obter, sem perda de precisão do modelo, uma considerável economia no tempo de processamento, principalmente nas simulações em canais com profundidade variável, nas quais não é possível utilizar o método das imagens para eliminar a discretização do fundo.

Abstract



This work presents a continuity of the studies on numerical simulations of the propagation of two-dimensional waves in channels using the Boundary Element Method (BEM). Its contributions are specially focused on the development of a new strategy to compute the influence coefficients between consecutive time steps using Taylor`s Series. In addition to the details of new strategy, are briefly presented important concepts for the numerical implementation: Laplace`s and Bernoulli`s equations, the mixed Eulerian-Lagrangian formulation, the Potential Theory and the fourth-order Runge-Kutta time-stepping scheme. To prove the effectiveness of the new implementations in the program, some applications and their results are presented, where mass and energy are conserved. Comparisons of results from both the conventional calculations of the influence coefficients and those obtained using Taylor approximations show excellent agreement. By improving this strategy, it is expected, without reduce the precision, to attain a considerable economy of processing time, specially for simulations in channels with variable depth, where the method of images cannot be used to avoid bottom discretization.

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