Daniel Metanias Carvalho Hallack

Título

IMPLEMENTAÇÃO DE SIMULADOR BIFÁSICO BASEADO NA EQUAÇÃODE BRINKMAN PARA RESERVATÓRIOS CARSTIFICADOS

Orientador(es)

Paulo Couto
José Sérgio de Araújo
Cavalcante Filho

Resumo

Apresenta-se, nesta dissertação, um estudo sobre a dinâmica do escoamento de fluidos em meios altamente porosos e com baixas velocidades. Este estudo se aplica ao escoamento em reservatórios de petróleo carstificados, onde dissoluções da rocha reservatório geram cavidades de ordens de grandeza muito superiores à escala convencional dos poros. A validade da equação de Darcy pode ser questionável em meios altamente porosos, uma vez que não contempla os esforços viscosos do fluido, enquanto que a equação de Brinkman, ainda pouco utilizada para escoamento de hidrocarbonetos, é proposta como uma alternativa mais generalista para modelar o escoamento. A importância de se compreender e modelar os fenômenos fı́sicos envolvidos neste tipo de escoamento é ressaltada pelo fato de que simuladores de reservatórios comerciais não contemplam tais efeitos. Neste trabalho se desenvolve um simulador de fluxo numérico capaz de representar o escoamento monofásico e bifásico (água - óleo) seguindo os dois equacionamentos distintamente. A implementação de ambas as formulações são baseadas no método IMPES, com modificações para contemplar a incorporação da velocidade como variável primária. O simulador é validado com soluções de referência da literatura. Para uma variedade de casos representativos de um reservatório submetido à injeção de água (1D e 2D), os resultados destes equacionamentos ao longo do tempo são comparados quanto: ao comportamento do campo de velocidades, da frente de avanço da saturação de água, do fator de recuperação e do tempo de chegada de água no poço produtor. Observa-se a baixa influência do termo viscoso de Brinkman em meios porosos convencionais. No entanto, quando elevadas permeabilidades são atribuı́das ao meio de alta porosidade, pode-se notar diferenças significativas entre as formulações de Brinkman e de Darcy na maioria dos resultados. Os principais impactos verificados dentro das regiões de alta porosidade são piores eficiências de varrido areal e melhores eficiências de deslocamento.

Abstract

This dissertation presents a study on the dynamics of fluid flow in highly porous and low-velocity media. The application of this study is for the flow in karstified petroleum reservoirs, where dissolutions of the reservoir rock generate cavities of several orders of magnitude larger than the conventional scale of the pores. The validity of the Darcy equation can be questionable for these medias, since it does not contemplate the viscous stresses of the fluid, while the Brinkman equation, still little used for hydrocarbon flow, is proposed as a more general way to model the flow. The importance of understanding and modeling the physical phenomena in this type of flow is highlighted by the fact that commercial reservoir simulators do not contemplate such effects. This work develops a numerical flow simulator capable of representing the single-phase and two-phase flow (water - oil) based on the two formulations. The implementation of both formulations are based on the IMPES method, with modifications to contemplate the incorporation of velocity as a primary variable. The simulator is validated with reference solutions from the literature. For a variety of representative cases of a reservoir submitted to water injection in 1D and 2D, results over time of these equations are compared for the behavior of the velocity field, the water saturation front movement, recovery factor and the water breakthrough in the producing well. No influence of Brinkman’s viscous term on conventional porous media is observed. However, when high permeabilities are attributed to high porosity media, significant differences can be seen between the Brinkman and Darcy formulations in most of the results. The main impacts observed in the regions of high porosity are worse sweep efficiencies and better displacement efficiencies.

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