Pedro Ivo Costa Trindade
Resumo
Este trabalho apresenta a simulação numérica da geração e propagação de ondas em canais de laboratório utilizando uma formulação mista Euleriana-Lagrangeana que substitui o problema de valor inicial de contorno por uma série de problemas de valor de contorno. A descrição Euleriana define o campo de velocidades a cada instante para a superfície livre: o Método dos Elementos de Contorno é usado para a determinação da velocidade normal dos nós pertencentes à superfície livre, enquanto a velocidade tangencial é determinada numericamente através da derivada do potencial na direção tangente. A descrição Lagrangeana atualiza a posição dos nós a cada passo de tempo. A velocidade normal em cada nó do batedor é dada como condição de contorno sendo atualizada por equações que regem o movimento do mesmo. O esquema Runge-Kutta de quarta ordem é responsável pela atualização da geometria da superfície livre e do seu potencial a cada instante. Ao final deste trabalho são mostrados resultados que garantem a consistência da simulação proposta.
Abstract
This work presents the numerical simulation of the generation and propagation of waves in flumes using a mixed Eulerian-Lagrangean formulation which replaces the original initial boundary value problem with a sequence of boundary value problems. The Eulerian description defines the velocity field at each instant for the free surface: the Boundary Element Method is used for determining the normal velocity at the free surface, while the tangential velocity is determined numerically using finite differences of the potential along the free surface. The Lagrangean description updates the position of the boundary element nodes for each time step. The normal velocity in every node of the wave maker is given as a boundary condition for each time step from the equations that govern the movement of the same. A fourth order Runge-Kutta scheme updates the free surface’s geometry and its potential at each instant. The proposed formulation is implemented numerically yielding results of free surface elevation, potential energy, kinetic energy, mean water level and flux over time.
