Cid da Silva Garcia Monteiro
Título
Processos Aleatórios com Injeções Instantânea e Contínua Aplicados ao Movimento de Sedimentos e Poluentes em Escoamentos com Superfície Livre
Orientador(es)
Geraldo Wilson Júnior
Resumo
Os movimentos, por arraste ou em suspensão, das partículas de sedimentos e poluentes, nos escoamentos turbulentos com superfície livre, constituem Processos Aleatórios, onde as trajetórias das partículas individuais são os eventos elementares. O objetivo geral desta tese é o estudo desses movimentos através de Modelos Poissonianos Homogêneos Unidimensionais, MPHU. Os objetivos específicos são os seguintes: (i) apresentar, de forma didática, o desenvolvimento matemático desses modelos, abordando descrições Euleriana e Lagrangeana. (ii) Considerar nesse desenvolvimento, os casos de injeções instantânea e contínua. (iii) Desenvolver um programa de computador para aplicação dos modelos aos resultados de trabalhos realizados em canais de laboratório e na natureza, relativos aos movimentos desedimentos e poluentes. (iv) Utilizar a teoria e o programa de computador para analisar resultados de experiências efetuadas em laboratório e na natureza, com traçadores radioativos e fluorescentes. O Modelo Poissoniano é obtido quando o movimento das partículas, no tempo e no espaço, é descrito por uma lei de distribuição de Poisson. Homogêneo significa que os parâmetros de mobilidade, que surgem durante o desenvolvimento do modelo, são constantes e positivos; e Unidimensional porque são considerados apenas os deslocamentos longitudinais das partículas, ou seja, na direção preferencial do escoamento. O programa de computador, para a aplicação do MPHU às experiências realizadas em canais e na natureza, foi denominado PAICON – Processos Aleatórios com injeção Instantânea e CONtínua, implementado em linguagem Delphi da Inprise Corporation. Para avaliar o desempenho do modelo, o programa foi aplicado na análise de resultados de experiências sobre os movimentos por arraste e suspensão, realizadas em canais de laboratório (IPH/UFRGS, Brasil; Universidade de Montreal, Canadá) e na natureza (rios Loire, França e Paraíba do Sul, Brasil; ribeirão Arrudas, Minas Gerais, e Córrego Horácio, Paraná, Brasil).
Abstract
The bed-load and suspended-load movements of sediments and pollutant particles in turbulent open flows constitute Stochastic Processes where the elementary events are individual particles’ trajectories. The purpose of this thesis is to study these movements through the Homogeneous One-Dimensional Poissonian Model, MPHU (in Portuguese). The specific goals are as follows: (i) to present, in a didactic form, the mathematical development of these models, considering Eulerian and Lagrangean descriptions. (ii) To consider in this development the cases of instantaneous and continuous injections. (iii) To develop a computer program for the application of the models to projects performed both in laboratory channels and in nature, relative to the sediments and pollutants movements. (iv) To use the theory and the computer program to analyze the results of experiments performed in laboratory and in nature, with radioactive and fluorescent tracers. The Poissonian Model is obtained when the particles’ behavior, in time and space, is decribed by a Poissonian law. Homogeneous means that the mobility parameters that arise during the model development, are positive constants; and One-Dimensional because only the longitudinal displacements of the particles are considered, that is in the preferential flow direction. To facilitate the application of the MPHU to the experiments performed in laboratory and natural open channel flows, a computer program, named PAICON – Stochastic Processes with Instantaneous and Continuous Injection, in Portuguese, was developed and implemented in Delphi, allowing the simple and fast application of the theory. To evaluate the model, the program was applied to the analysis of the experimental results of bed-load and suspended-load movements in laboratory channels (IPH/UFRGS, Brazil; University of Montreal, Canada) and in nature (Loire River, France and Paraíba do Sul River, Brazil; Arrudas Creek, Minas Gerais and Horácio Stream, Paraná, Brazil).
