Rosilene Aparecida Kraft
Resumo
Este trabalho apresenta uma adequação para a estrutura de dados por arestas de código existente utilizando a estrutura de dados por elementos para a simulação de escoamentos incompressíveis transientes com formulação de elementos finitos baseada na formulação de Mínimos Quadrados Generalizados de petrov-Galerkin. Busca-se, com isto, unir as vantagens da adoção desta formulação para a solução das equações de Navier-Stokes incompressíveis em domínios bidimensionais, a qual inclui a introdução intrínseca de SUPG (stremline upwind Petrov-Galerkin) pela escolha de passos de tempo adequados na discretização temporal, a obtenção de matrizes simétricas positivas definidas, permitindo o uso de solucionadores como o Gradiente Conjugado com Pré-condicionamento Diagonal, o uso de variáveis primitivas e a adoção de funções de interpolação de classe C0, às da estrutura de dados por arestras, conduzindo geralmente a processamentos mais eficientes, reduzindo tempos de CPU, endereçamento indiretos e número de operações de ponto flutuante.
Abstract
This work aims to adequate a finite-element code based on an element data strcture to an edge-based one for the simulation of incompressible, transient flows using a Generalized Least-Squares/ Petrov-Galerkin formulation. By doing so, it is intended to join the advantages of both data structure and method for solving the imcompressible two-dimensional Navier-Stokes equations. Such a formulation introduces intrinsically streamline upwinding by the choice of adequate time-steps, also allows the use of primitive variables, the use of C0 shape functions, andproduces symmetric, positive-definite matrices, allowing the adoption of pre-conditioned conjugate gradient solvers. The edge-based data structure is supposed to require a smaller number of indirect addressing and floating point operations, being also less storage demanding and thus leading to less time consuming simulations.
