Stevenson Marinho Hall
Título
Estudo Comparativo de Métodos dos Volumes Finitos e Misto de Elementos Finitos na Solução de Problemas de Darcy
Resumo
Ao longo dos anos foram desenvolvidas várias ferramentas e alguns métodos para estudos em reservatórios. Dentre estes, são abordados no presente trabalho, o Método dos Volumes Finitos, ou Método do Volume de Controle e um Método Misto de Elementos Finitos, utilizando o MatLab, que comprovou toda a sua praticidade ao envolvermos cálculos matriciais. Além destes, também comparamos nossos resultados com um método de Elementos Finitos de Pós-processamento para recuperação da Velocidade de Darcy. São apresentadas as equações governantes para o fluxo de fluidos e para a aplicação em meios porosos, que são as equações de conservação da massa e a Lei de Darcy. A avaliação provinda da comparação entre os métodos citados busca identificar e, quiçá, confirmar tendências, como a de que uma melhor aproximação da solução acarreta um desempenho computacional reduzido, além de propor a utilização adequada das ferramentas disponíveis e indicar caminhos ou procurar soluções para questões com maior precisão.
Abstract
Through the years some tools and some methods for numerical reservoir simulation had been developed. Amongst these, are compared in this work, the Finite Volume method, or Control Volume method and the Mixed Finite Element method, using the MatLab. Beyond these, we also compare our results with a Finite Element Post-processing method to recover Darcy’s velocity. The governing equations for the fluid flow and the application in porous media are presented, that the equations mass conservation and the Darcy’s law. The evaluation come from the comparison between the cited methods intend to identify and, maybe, to confirm trends, as of that one better approach of the solution causes a reduced computational performance, besides considering the adequate use of the available tools and indicating ways or to search, more precisely, solutions for questions.
