Jorge Luiz de lima Matias
Título
Analysis of the Cycle Skipping Problem in Seismic Full Waveform Inversion and its Dependency on Frequency Content
Orientador(es)
Franciane Conceição Peters
Resumo
Inversão sísmica da equação complete da onda, mais conhecida na literatura como FWI (Full Waveform Inversion), é uma metodologia amplamente utilizada para estimar propriedades físicas da Terra a partir de sismogramas, dados provenientes de levantamentos sísmicos. Em resumo, esta metodologia é um problema inverso que busca encontrar um modelo de parâmetros que minimize a função objetivo do problema inverso. Usualmente esta função objetivo é uma norma dos resíduos entre os dados sísmicos medidos e dados modelados a partir de um modelo. Para isto, o algoritmo inicia com um modelo inicial e o modifica a cada iteração, até à convergência do método. Este é um problema mal-posto e não-linear, usualmente resolvido como um problema de otimização local.
A característica oscilatória das ondas sísmicas torna a função objetivo de FWI também oscilatória, como a presença de diversos mínimos locais diferentes do mínimo global da solução. Dependendo do modelo inicial, o algoritmo de FWI pode convergir erroneamente para um destes mínimos locais em diferentes regiões do modelo, problema conhecido na literatura como Salto de Ciclo, ou Cycle Skypping. Este problema será o objeto de estudo desta dissertação, como o objetivo de mostrar a dependência do algoritmo de FWI às baixas frequências e de um bom modelo inicial.
Abstract
Full Waveform Inversion, also known as FWI, is the seismic inversion of the complete wave equation. It is a methodology broadly used to estimate physical properties of the Earth from shot seismograms of seismic surveys. In short, this method aims to estimate a model of physical properties which minimizes the cost function of the inverse problem. This cost function usually is the residual norm between real seismic measurements and modelled seismic data. The method algorithm begins with an initial model which is modified at each iteration until convergence. That is an ill-posed, non-linear inverse problem which is usually solved with a local optimization algorithm.
The oscillatory characteristic of the seismic waves makes the FWI cost function also oscillatory, thus with several points of local minima different from the global solution. Depending on the initial model the FWI solution may converge erroneously into a local minima in some or several areas of the model, and this problem is known as Cycle Skipping. This study aims to analyze the Cycle Skipping and study how FWI results on seismic low frequency content and a proper initial model.
