Adcleides Araújo da Silva
Resumo
Apresenta-se neste trabalho a descrição de uma formulação matemática para a solução modal, num referencial lagrangeano atualizado, das equações algébricas não-lineares associadas ao problema de instabilidade elástica de estruturas reticuladas. O sistema de equações não-lineares de equilíbrio é escrito em termos de combinações lineares de modos assintóticos, críticos ou ainda combinação de ambos. Os modos críticos são obtidos a partir de um problema de autovalor e os modos assintóticos são obtidos por meio de expansões em séries de potência da relação parametrizada força-deslocamento. O procedimento numérico proposto permite a avaliação automática das formas modais mais significativas. Resultados numéricos de exemplos clássicos são utilizados na validação deste modelo matemático-numérico para análise não-linear da instabilidade elástica de estruturas reticuladas.
Abstract
This work presents a description of a mathematical formulation for modal solution in an updated lagrangean reference of the non linear algebric equations associated to the elastic instability problem of frame structures. The system of nonlinear equilibrium equations is written in terms of linear combinations of asymptotic or critical modes, or yet combinations of both. The critical modes are obtained from an eigenvalue problem and the asymptotic modes arise from power series of parameterized loaddisplacement relationships. The proposed numerical procedure allows evaluating the most significant modal forms automatically. Numerical results drawn from classic examples are used to validate this mathematical-numerical model for performing geometrically nonlinear and instability analysis of elastic frame structures.
