Rodrigo Evangelista de Castro
Resumo
Neste trabalho é apresentada uma revisão geral sobre a técnica dos algoritmos genéticos – fundamentos, operadores, parâmetros de configuração, vantagens e desvantagens – e de sua aplicação aos problemas de otimização multi-objetivos. É desenvolvido um algoritmo genético para otimização de problemas multiobjetivos cuja finalidade é evoluir um conjunto uniformemente distribuído de soluções para determinar o conjunto ótimo de Pareto do problema tratado. As principais características do algoritmo proposto são: (i) ordenamento da população de acordo com propriedades de dominância, (ii) utilização de operadores multi-objetivos adequadamente desenvolvidos: exclusão, adição e operador de otimização individual, (iii) definição de um filtro para reter as soluções de Pareto, (iv) elitismo deste filtro dentro das populações e (v) método de penalização por camadas. Para ilustrar o desempenho do algoritmo desenvolvido são apresentados exemplos numéricos de problemas testes e/ou estruturais multi-objetivos – viga soldada, treliça tri-objetiva, ponte treliçada, torre de 47 barras, dentre outros.
Abstract
This work presents a general review on genetic algorithms – foundations, operators, configuration parameters, advantages and disadvantages – and their applications to multiobjective optimization problems. A special genetic algorithm is developed for multiobjective optimization problems. Its purpose is to evolve an evenly distributed group of solutions to determine the optimum Pareto set for a given problem. The main characteristics of the proposed algorithm are: (i) population sorting by its domination properties, (ii) use of multiobjective operators appropriately developed: exclusion, addition and individual optimization operator, (iii) definition of a filter to retain the Pareto solutions, (iv) elitism of this filter inside of the populations and (v) a method of penalization by layers. To illustrate the use of the developed optimization algorithm some numeric examples of multiobjective test problems and/or multiobjective structural are presented – welded beam, three-objective truss, truss bridge, truss of 47 bars, among others.
