Marcos Denicio da Silva de Souza
Título
Implementação Computacional do Método dos Elementos de Contorno para Solução de Problemas de Difusão–Advecção pelo uso Combinado da Solução Fundamental Dependente com a Solução Independente do Tempo
Resumo
O presente trabalho apresenta uma forma combinada de solução de problemas de difusão-advecção transiente, com o método dos elementos de contorno, utilizando soluções fundamentais dependentes e soluções fundamentais independentes do tempo. Para avaliar a eficiência desta alternativa de modelagem que alia as vantagens das duas soluções ( precisão em um caso e tempo de processamento computacional no outro ) são apresentadas comparações com resultados analíticos presentes na literatura, simulações em problemas de transferência de calor em condutos e simulações de transporte de efluentes em rios. A formulação empregada considera que em cada elemento do contorno é conhecido um valor de potencial, convecção ou de fluxo ao longo do tempo. A aproximação geométrica usa elementos constantes e isoparamétricos lineares com alternativa de nós duplos, e a discretização temporal é realizada por diferenças finitas para o modelo que usa solução fundamental independente do tempo. A presença explícita da integral de domínio é mantida na equação tornando obrigatório a discretização do domínio em células internas. O processo de marcha no tempo, com solução fundamental independente do tempo, parte de um valor inicial fornecido pelo modelo que utiliza solução fundamental dependente do tempo.
Abstract
This work presents a combined form of problem solution of transient advection-diffusion, with boundary element method, using dependent fundamental solutions and independent fundamental solutions of time. In order to measure efficiency of this modelation alternative which joins advantages of both solutions ( precision in one case and processing time in the other ) comparisons with analytic results in literature, simulations of heat transfer problems in ducts and pollution transport simulations in rivers are presented. The formulation used considers that in each boundary element is known a potential, convection or flow value ( beyond ) time. The geometric approach uses isoparametric linear and constant elements with double knots alternative, and time discretization with the model use independent fundamental solutions of time is realized by finite differences. Explicit presence of domain integral is hold in equation, making obligatory domain discretization in internal cells. Time marching process, with fundamental solution independent of time, start from an initial value delivered by the model that uses time dependent fundamental solution.
