Lucas Ruffo Pinto
Título
FORMULAÇÕES EXPLÍCITAS ADAPTATIVAS DE MARCHA NO TEMPO COM TÉCNICAS DE SUBCICLAGEM PARA PROBLEMAS HIPERBÓLICOS
Resumo
O presente trabalho apresenta duas metodologias explícitas de integradores de tempo adaptativo com aplicação de técnicas de subdivisão de domínio e subciclagem para análise no domínio do tempo de problemas hiperbólicos. Os métodos discutidos tem boa precisão, proporcionando erros reduzidos de alongamento de período e decaimento de amplitude, e aplicam apropriada dissipação numérica adaptativa de oscilações espúrias. O primeiro método α-adaptativo apresenta o mesmo limite de estabilidade do método das diferenças centrais (MDC), já o segundo β-adaptativo tem limite de estabilidade aprimorado para o dobro do MDC. Com a subciclagem, durante as análises é possível considerar passos de tempo maiores, garantindo menor custo computacional. Ainda, a técnica permite aos elementos do modelo espacialmente discretizado marcharem mais próximo de seus limites de estabilidade, melhorando a acurácia da análise. O trabalho é desenvolvido para análises de modelos acústico, elastodinâmico e de bio-calor, com algumas aplicações em modelos teóricos e geofísicos.
Abstract
The present work describes two explicit methodologies considering adaptive time integrators applied together with techniques of domain subdivision and subcycling, for time domain analyses of hyperbolic problems. The discussed methods are accurate, providing reduced period elongation and amplitude decay errors, and they allow introducing adaptive numerical dissipation of spurious oscillations. The discussed α-adaptive method has the same stability limit as the central difference method (CDM), while the β-adaptive method has an improved stability limit, whose value may be up to twice that of the CDM. By considering subcycling, it is possible to consider higher time-step values in the analyses, providing lower computational costs. In addition, this approach allows the elements of the spatially discretized model to march closer to their stability limits, improving the accuracy of the analysis. The work is presented considering acoustic, elastodynamic and bioheat models, and examples are provided regarding some theoretical and geophysical applications.
