Mariane Rodrigues Rita
Título
IMPLEMENTATION OF A 3D MACROSCOPIC PROBABILISTIC MODEL FOR SEMI-EXPLICIT CONCRETE CRACKING
Resumo
Neste trabalho, um modelo probabilístico macroscópico tridimensional para fissuração semi-explícita do concreto é implementado, levando em consideração a propagação de fissuras em modo I. O modelo é desenvolvido no contexto do método dos elementos finitos, onde cada elemento representa um volume de material heterogêneo, com as propriedades de resistência à tração e energia de fratura sendo distribuídas aleatoriamente na malha. Assim, as fissuras são criadas com diferentes dissipações de energia dependendo da distribuição espacial dos constituintes do material e defeitos iniciais. O processo dissipativo segue uma lei de dano isotrópica. O modelo é probabilístico em relação à distribuição aleatória destas propriedades. Portanto, uma estratégia para determinar os parâmetros estatísticos que descrevem o comportamento do material é proposta, com base em uma análise inversa associada à energia de fratura, através da simulação de um ensaio de viga em duplo balanço em grande escala. Para tal, utiliza-se um procedimento numérico iterativo para estimar os parâmetros referentes à resistência à tração, com base em leis de escala empíricas. Um procedimento de Monte Carlo é utilizado para obter resultados estatísticos coerentes. Este procedimento é implementado em paralelo através do OpenMP, com intuito de realizar as simulações 3D em um tempo computacional viável. A aplicabilidade do modelo associada ao uso do conjunto de parâmetros estimados é verificada por meio da modelagem de dois estudos de caso: ensaio de flexão em quatro pontos para dois tipos de vigas e teste de tração uniaxial para corpos de prova distintos. Por fim, o desempenho da paralelização do método de Monte Carlo indica uma redução considerável do tempo de execução computacional.
Abstract
This work implements a three-dimensional macroscopic probabilistic model for semi-explicit concrete cracking, taking into account crack propagation in mode I. The model is developed in the finite element method framework. Each element represents a volume of heterogeneous material with the mechanical properties of tensile strength and fracture energy randomly distributed over the mesh. Thus, the cracks are created with different energy dissipation depending on the spatial distribution of material constituents and initial defects. The dissipative process follows an isotropic damage law. The model is probabilistic regarding these properties' random distribution. Therefore, a strategy to determine the statistical parameters that describe the material behavior is proposed, based on an inverse analysis procedure related to the fracture energy, through a large-scale double cantilever beam test simulation. For this aim, an iterative numerical procedure is used to estimate the parameters associated with tensile strength, using empirical scale laws as input data. A Monte Carlo procedure is used to provide coherent statistical results. A parallelization strategy is employed in the procedure implementation through the use of OpenMP, aiming to perform 3D simulations in a viable computational time. The model applicability associated with the set of estimated parameters is verified by modeling two case studies: the four-point bending test for two types of beams and the uniaxial tensile test for different specimens. Finally, the Monte Carlo parallelization performance indicates a considerable computational time reduction.
